海外でスマートフォンを使う基本はローミングになります。
日本の電話番号を現地でそのまま使う場合、この方法しかありません。
例えばNTTドコモが日本で展開していても、ユーザーがアメリカで旅行した時用に基地局を建てるのは現実的ではありません。
そこで、アメリカの通信事業者と提携して、NTTドコモと契約しているユーザーがアメリカに行った際に、アメリカの通信事業者に接続してそのまま使えるようにするサービスをローミング(Roaming)と呼びます。
海外の事業者とのローミングは国際ローミングとも言います。
国によっては、カバーする範囲が広すぎて、地域によっては国内なのにローミングになることもあります。どこの国やエリアでローミングのサービスが使えるかは各事業者毎に異なります。
利用には日本で事前に契約が必要になる場合、対象国で使える機種である必要があるなど条件があります。ローミングでの利用を希望する場合は渡航前に事前に確認しておきましょう。