一般の販売店で、国際線持ち込み可とか書かれているのは、JALやANAの国際線でのサイズのことで、海外の航空会社でこれが適用されるわけで無いので注意しましょう。

また、海外の航空会社や乗り継ぎで小さな飛行機に乗り換えるような場合には、このサイズは全く適用されません。
仮に乗り継ぎで小さな飛行機に乗り換えるような場合、乗り込む直前で係員がいて、大きな荷物があれば、別途貨物室へ移動されてしまいます。
このような航空機の場合、そもそも頭上のスペースがほとんど無く、鞄が物理的に入りません。

ただし、一般にサイズオーバーでも、目視で明らかに大きすぎなければ持ち込むことは可能です。
しかし、満員で各乗客の持ち込み荷物が多い場合には、サイズ内であっても、預け入れ荷物への移動をお願いされる場合もあるので注意しましょう。

このため、機内持ち込み荷物は規定内ギリギリよりも若干小さめの方が無難です。
また、乗り換え等で小型機に乗り換える場合にはそれも含めて機内荷物を分散できるようにしたり、いくつかの配慮が必要になります。