一般的に、電子機器に組み込まれたバッテリーは制限対象になりません。
デジタルカメラやスマートフォン、タブレット、パソコンを機内に持ち込んでも、預け入れ荷物の中に入れていても問題ありません。
預け入れ荷物に電子機器を入れる事は故障や空港職員による盗難の可能性があるのでお勧めしませんが。
一方で問題になるのが、予備のバッテリーの取り扱いです。
一般的な電子機器にはリチウムバッテリーが使われていますが、現在使われているのはリチウムイオンバッテリーです。
金属リチウムを使ったバッテリーは一般的に使われていません。もしも、各社の規定をみるならリチウムイオン(Lithium-Ion)の項目を見てください。
この予備バッテリーに関しては、一般的に預け入れ荷物の中に入れることは許可されていません。
自分で機内に持ち込む場合は許可されていますが、量などに一部制限があります。この制限には個数やリチウムの含有量もありますが、一般的に数個の予備バッテリーを持ち込むだけなら問題になりません。
まとめ
機器に組み込まれている物はどの鞄に入れても問題ないが、予備バッテリーは機内持ち込みのみ。